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日期問(wèn)題作為一種數(shù)學(xué)常識(shí)性問(wèn)題在考試經(jīng)常出現(xiàn)，一般題目難度為中上，要解決這類問(wèn)題不僅要厘清其中的數(shù)量關(guān)系而且要具備一定的日期常識(shí)，接下來(lái)就日期問(wèn)題的常識(shí)知識(shí)點(diǎn)和一般性考法及其相應(yīng)解法做詳細(xì)介紹。

一、日期常識(shí)

首先一年有多少天?

一般的,我們將年分為平年和閏年，平年365天，閏年366天。能被4整除的年份是閏年,不能被4整除的年份是平年。

如:1996年2012年閏年;2001年2002年2003年是平年。但是如果是世紀(jì)年(也就是整百年),就只有能被400整除才是閏年,否則就是平年。如：2000年就是閏年,1900年就是平年。平年和閏年唯一的區(qū)別是閏年多了一天，多在閏年有2月有29天,平年的2月只有28天即閏年有2月29號(hào)。

其次是月份：每年有12個(gè)月，其中包括7個(gè)大月和4個(gè)小月以及1個(gè)平月(二月)，大家可以按照這個(gè)口訣來(lái)記憶：7月前奇數(shù)月為大，8月后偶數(shù)月為大。

最后是星期：一年按照平年計(jì)算365=52周*7天/周+1天，所以每過(guò)去一整個(gè)平年，會(huì)過(guò)去52個(gè)整星期在往后過(guò)一天，這就產(chǎn)生了日期問(wèn)題里的第一種考法：循環(huán)問(wèn)題。

二、常見(jiàn)考法及其解法

1.循環(huán)問(wèn)題

例1：2008年8月21日星期四，那么2009年8月21日星期幾?2015年8月21日星期幾?

參考解析:到2009年8月21日中間經(jīng)過(guò)一年，而且2009年是平年沒(méi)有2月29日，加1，則為星期五;到2015年8月21日在2008年8月21日的基礎(chǔ)上又經(jīng)過(guò)7年，期間有2012年為閏年，故加7+1=8天，即過(guò)去一個(gè)整星期再過(guò)一天，為星期五。

2.根據(jù)星期和月份特點(diǎn)求解具體日期信息

例2：某月有四個(gè)星期四和五個(gè)星期五，請(qǐng)問(wèn)該月16號(hào)星期幾?( )

A. 星期四 B. 星期五 C. 星期六 D. 星期日

參考解析:答案選C。由于星期四和星期五是挨著的，所以一般情況下星期四和星期五會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)月當(dāng)中。題干當(dāng)中的這個(gè)月星期五比星期四多了一個(gè)，說(shuō)明某個(gè)連著的“四五”中，星期五屬于這個(gè)月而星期四不屬于這個(gè)月，而滿足這個(gè)條件的情況只有一個(gè)：該月1號(hào)是星期五(那么前面連著的星期四是上個(gè)月的了)。由“1號(hào)是星期五”可知，1+7+7=15號(hào)也是星期五，那么16號(hào)應(yīng)該是星期六。答案為C。

例3：某個(gè)月有5個(gè)星期六，已知這五個(gè)日期之和為85，則這個(gè)月最后一個(gè)星期六是多少號(hào)?( )

A.10 B.17 C.24 D.31

參考解析:答案選D。我們已知兩個(gè)星期六之間相差7天，可以將這5個(gè)星期六看做等差數(shù)列，并且第3個(gè)星期六恰好是中間項(xiàng)，即85÷5=17，所以這個(gè)月的最后一個(gè)星期六是17+7+7=31日。

例4：某單位實(shí)行五天工作制，即星期一至星期五上班，星期六和星期日休息?，F(xiàn)已知某月有31天，且該單位職工小王在該月休息了9天(該月沒(méi)有其他節(jié)日)，則這個(gè)月的六號(hào)可能是下列四天中的哪一天?( )【國(guó)考2013】

A. 星期五 B. 星期四

C. 星期三 D. 星期一

參考解析:答案選A。我們知道每個(gè)月是四個(gè)星期多幾天，既然是雙休，肯定能休8天，而題目里面說(shuō)休了9天，我們可以得出1號(hào)是星期天或31號(hào)是星期六，因此得出6號(hào)是星期二或是星期五，選項(xiàng)里面只有周五，答案選 A。

3.題型四：日期累加型

在某些數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中，題目條件中會(huì)出現(xiàn)下列描述：“連續(xù)多個(gè)日期之和”或“連續(xù)星期幾的日期之和”時(shí)，這類題目就是指等差數(shù)列問(wèn)題。等差數(shù)列問(wèn)題有一系列的數(shù)量關(guān)系，其中考試中常見(jiàn)的為求通項(xiàng)或是求前n項(xiàng)和，這些知識(shí)點(diǎn)在其他文章中我們會(huì)繼續(xù)分享，考試中最常見(jiàn)的等差數(shù)列求和公式，可以通過(guò)平均數(shù)*項(xiàng)數(shù)來(lái)求解。有這個(gè)規(guī)律可以由其“平均數(shù)”來(lái)定位“中位數(shù)”從而完成答題。我們以幾個(gè)例題來(lái)看一下：

例5：某一天秘書(shū)發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有9天沒(méi)有翻了，就一次翻了9張，這9天的日期加起來(lái)，得數(shù)恰好是108，問(wèn)這一天是幾號(hào)?( )

A.14 B.13 C.17 D.19

參考解析:答案選C。這9天顯然是連續(xù)的，構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的一求和公式：和=中位數(shù)*項(xiàng)數(shù)，由此得出中位數(shù)為12，中位數(shù)就是指位置處在最中間的一個(gè)數(shù)，也就是指12號(hào)排在第五位，往前推四天往后推四天得出這9天為8、9、10、11、12、13、14、15、16，則這一天是17號(hào)。

例6：某日小張發(fā)現(xiàn)日歷有好幾天沒(méi)有翻，就一次翻了8張，這7天的日期加起來(lái)數(shù)字是148，他翻的第一頁(yè)是幾號(hào)?( )

A.18 B.17 C.16 D.15

參考解析:答案選D。這個(gè)題目里面翻的是8張，不能確定中位數(shù)，但是我們可以確定平均數(shù)為18.5，由此我們可以確定最中間的兩位數(shù)18和19號(hào)，往前推兩天往后推3天，得出，15、16、17、18，顯然第一頁(yè)是15號(hào)。