在行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目中，數(shù)據(jù)之間必然存在一定的聯(lián)系，整除關(guān)系就是最常見也最好用的關(guān)系，利用“整除關(guān)系”往往可以幫助我們迅速排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而大幅提升做題效率。

一、整除的概念

整除：一個(gè)整數(shù)a除以另一個(gè)非零的整數(shù)b，所得到的商為一個(gè)整數(shù)并且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者b能整除a。

【例1】隔壁老王家養(yǎng)了若干只雞，其中有3/8的雞是母雞，問隔壁老王家養(yǎng)了多少只雞？

A.22

B.23

C.24

D.25

答案：C

【解析】題干中提到“有3/8的雞是母雞”，則可以得到雞的總數(shù)一定是8的倍數(shù)，由此可以先判定出老王家全部雞的數(shù)量能夠被8整除，利用這個(gè)關(guān)系我們就可以快速排除選項(xiàng)A、B、D。選擇C選項(xiàng)。

二、整除的應(yīng)用

特征一：題目中出現(xiàn)平均、每、倍數(shù)、整除這些字眼可考慮整除。

【例2】四人年齡為相鄰的自然數(shù)列且最年長(zhǎng)者不超過30歲，四人年齡之乘積能被2700整除且不能被81整除。則四人中最年長(zhǎng)者多少歲？

A.30

B.29

C.28

D.27

答案：C

【解析】題中出現(xiàn)“整除”字眼，考慮用整除思想。根據(jù)“四人年齡乘積能被2700整除，不能被81整除”說明乘積既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除。則用選項(xiàng)排除。

A選項(xiàng)連續(xù)4人年齡應(yīng)為30、29、28、27，明顯乘積不能被100整除，排除A；B選項(xiàng)連續(xù)四人年齡為29、28、27、26，乘積也不能被100整除，排除B；C選項(xiàng)，四人年齡為28、27、26、25，乘積既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除，故符合條件，選C。

特征二：題目中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例時(shí)考慮用整除。

【例3】學(xué)校有足球和籃球的數(shù)量之比為8:7，先買進(jìn)若干個(gè)足球，這時(shí)足球與籃球的比變?yōu)?:2，接著又買進(jìn)一些籃球，這時(shí)足球與籃球數(shù)量之比為7:6。已知買進(jìn)的足球比買進(jìn)的籃球多3個(gè)，原來有足球多少個(gè)？

A.48

B.42

C.36

D.30

答案：A