十字交叉法作為一個數(shù)學運算,卻在資料分析中扎穩(wěn)了腳跟,幾乎每年都會進行考察,甚至在不同題型中以不同方式考查不止一次,因此,它是每個考生都應該掌握的一個方法。
在行測資料分析中應用時,主要有三層結論,前兩層結論主要用于定性判斷,而第三層結論用于定量計算。下面本文帶大家一起來學習學習資料分析的較后一層應用,定量計算:
結論一:整體平均數(shù)處在部分平均數(shù)之間,即部分平均數(shù)有些比整體平均數(shù)大,有些比整體平均數(shù)小。
結論二:整體平均數(shù)靠近“分母”較大的那個分平均。
結論三:求部分量分母之比
今天我們要討論的結論三,關于它的內(nèi)容表述方式和前兩種有所不同,我們上面的黑字是在說明它的作用,是用來求部分量的分母之比。而具體怎么求,因為不太好用一句話的文字表述。所有并沒有表述在上面的黑體字中。具體內(nèi)容展開詳解:
1.解決問題:求部分量分母之比
我們知道,十字交叉法是用來解決研究整體平均數(shù)和部分平均數(shù)之間的關系的題目的。比如進出口總額的增長率和進口與出口的增長率,就分別是整體平均數(shù)和部分平均數(shù)。由于任何一個平均數(shù)都是除法計算得來,比如出口的增長率=出口的增長率/出口的基期量、進口的增長率=進口的增長率/進口的基期量,則每一個平均數(shù)在求解時都有其分母。當一個整體只分成兩個部分,如果題目讓我們求這兩個部分的平均數(shù),分母的量的比,即為求部分量分母之比,也就是我們結論三的應用環(huán)境。如下題:
例題:2018年某市中學生有13.2萬人,增長率1.2%,其中女生人數(shù)增長了0.8%,男生人數(shù)增長了1.5%。
問:2017年該市中學生男生人數(shù)與女生人數(shù)的比例是?
A.4:3 B.3:4 C.5:5 D.5:6
解析:題目中的“平均數(shù)”概念是增長率,全體中學生人數(shù)和女生人數(shù)男生人數(shù)構成了整體和部分間的關系。女生增長率和男生增長率的分母分別是2017年女孩女孩人生和2017年男生人數(shù),因此題干問題其實就是在求兩個分量平均數(shù)的分母之比。
類似于上面分析,如果我們考試的時候題目給出其他“平均數(shù)”概念,其計算公式不一樣,對于分分母也不一樣,則問題問法也不同。如查考人均收入,由總收入除以總人數(shù)計算得來,問兩個分量總人數(shù)之比即為分量分母之比。
2.具體結論:求部分量分母之比
具體結論為:
十字交叉法的第三個結論,是用來做具體計算。結論意思是說,如果我們要求兩個分量平均數(shù)的分母之前,如果沒有其他具體量可以用的時候,就可以利用總量平均數(shù)和分量平均數(shù)來求得。上述結論我們發(fā)現(xiàn),具體應用時,要用總量平均數(shù)和分量平均數(shù)做差,差之比即為答案。
利用這個結論,我們可以解決上面的例題:
例題:2018年某市中學生有13.2萬人,增長率1.2%,其中女生人數(shù)增長了0.8%,男生人數(shù)增長了1.5%。
問:2017年該市中學生男生人數(shù)與女生人數(shù)的比例是?
A.4:3 B.3:4 C.5:5 D.5:6
解析:
答案選A。
值得一提的是,上面的例題,答案是比例的形式。這個題目問題還可以修改為休2017男男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍,比例轉化為倍數(shù),答案為1.33倍??键c其實就是基期倍數(shù),因為題目中沒有給出2018年女生和男生人數(shù),所以沒有辦法按照基期倍數(shù)的公式求解,那么就轉而利用增長率的關系求解。理論上來說,兩種求解方式得結果應該相同,但是實際上,由于資料分析數(shù)據(jù)的不性,經(jīng)常導致兩種求解方式的結果不同。輪到考試的時候,這兩種思路用哪個主要看已知條件給了什么。如果給了現(xiàn)期部分量,可以優(yōu)先用基期倍數(shù)的公式,否則就用十字交叉法的結論三來求解。
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